標題:
骰子、輪盤、撲克牌|想贏這些遊戲,大數定律必須了解
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作者:
gdf999win
時間:
2023-6-12 22:59
標題:
骰子、輪盤、撲克牌|想贏這些遊戲,大數定律必須了解
許多
娛樂城
的遊戲都有這幾項,今天來跟大家聊聊這些遊戲的原理
在測量一個特定長度
a
時,單次測量的結果可能與
a
不完全相等,而進行多次測量後的算術平均值也不一定等於
a
。然而,當進行大量測量時,算術平均值接近於
a
幾乎成為必然的趨勢。
舉例來說,考慮擲一顆均勻的正六面骰子,每個面出現的概率是相等的,即為
1/6
。在進行較少次數的擲骰操作時,出現某個特定點數的頻率可能與
1/6
有很大差異。然而,當進行大量擲骰次數時,出現該點數的頻率接近於
1/6
幾乎成為必然的趨勢。
同樣地,在轉動輪盤並觀察小球落入
36
號的情況下,
36
號出現的概率為
1/37
。當進行較少次數的轉動操作時,出現
36
號的頻率可能與
1/37
存在顯著差異。然而,當進行大量轉動次數時,出現
36
號的頻率接近於
1/37
幾乎成為必然的趨勢。
因此,以更專業的語氣來說,當進行大量次數的測量或觀察時,頻率接近於概率值幾乎成為一個確定的現象,並展現了概率理論中的重要原理。
從一副牌盒中取出一張牌的例子來說,出現「
K
」牌的概率為
1/13
。在取牌的次數較少時,出現「
K
」的頻率可能與
1/13
有著明顯的差異。然而,當進行大量取牌次數時,出現「
K
」的頻率接近於
1/13
幾乎成為必然的趨勢。
另一個例子是從一副牌中隨機抽取五張牌,出現一對的概率為
0.42
。在抽牌的次數較少時,出現一對的頻率可能與
0.42
存在顯著差異。然而,當進行大量抽牌次數時,出現一對的頻率接近於
0.42
,這幾乎成為必然的趨勢。
這些例子說明了一個重要觀點,即與個別隨機事件的結果無法預知不同,大量隨機事件的平均結果幾乎不再是隨機的,而是具有可預測性的。此外,這些結果與個別隨機事件的結果無關。這就是概率論中大數定律的概念,它由「頻率穩定性」所推導出來,成為整個概率論的基礎。
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